《除法的验算》教学设想
兰
本节课探究的是除法的验算方法。因为到此为止三年级学生还没有对乘、除法之间的关系加以概括，所以只是通过真实具体的情境计算得出：商和除数相乘结果等于被除数。从而说明，要检查除法算得对不对，可以用商和除数相乘的方法来验算。接着应用这个知识。教学时通过例4情境图分别研究了没有余数和有余数除法的验算方法。首先通过创设购物情境图：让学生在现实的情境中感受验算的作用，让学生体会在实际生活中经常要对自己的计算进行验算。引出课题。其次，教学时给足学生探索思考的时间，放手让学生独立完成没有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法，让学生在交流中学会用乘法验算除法，教师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。
练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。练习时通过多层分散练习加深对除法验算方法的理解，并能灵活运用除法验算的方法解决生活中的实际问题，体验学习除法的作用，在练习中感受运用知识解决实际问题的乐趣。进一步激发学生学习数学的兴趣。
本教案设计了三个层次：
①通过真实的现实情境引导学生主动探索除法验算的方法，感受除法验算方法的实用性，激发学生主动探索除法验算的方法。
②通过操作，总结出了验算的方法。重点突出有余数除法的验算方法。
③通过多形式的训练，巩固了所学的验算方法。
这三个层次，体现了循序渐进的教学原则，并注意了培养学生认真计算的良好习惯。
教学目标：
1．通过观察、比较学生知道“商和除数相乘等于被除数”，会用乘法验算除法。掌握除法验算的方法。
2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力。
3．培养学生验算的好习惯。
教学重点：
使学生理解利用乘法进行除法验算的道理，掌握除法的验算方法。
教学难点：有余数除法的验算方法。
《除法的验算》教案
兰
教学内容：除法的验算（教科书第25页的例4。）
教学目标：
知识与技能
1．经历除法验算方法的探索过程：通过观察、计算、验证，使学生明确“商和除数相乘等于被除数”，理解除法验算的算理，掌握除法验算的方法。
2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知，提高迁移类推的能力。培养解决问题之后进行反思的意识
3．情感、态度与价值观
培养学生验算的好习惯。进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
教学重点：让学生学会用乘法验算除法。
教学难点：让学生学会有余数的除法的验算。
教学时间：2007年3月21日
教学准备：教学挂图、小黑板等。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
谈话：开学了老师请小明和小东去文具店购买文具。(出示例题中的情境图)你们能帮助他俩解决在买文具过程中遇到的数学问题吗?
二、自主探索，探究方法
1．探究没有余数的除法的验算方法。
(出示对话的情景)
明明：老师给我100元钱，可以买多少本蓝笔记本?”
指名列式计算（板书）：100÷5 =20（本）
谈话：他算得对吗?（对）20 × 5=100
师：20、5、100各表示什么？
生：20本5元本的蓝色笔记本刚好100元。所以他算对了。
师：说明 20 × 5=100是除法算式100÷5 =20的验算。
师：20、5、100在除法算式中分别是什么数，怎样验算除法算式中的商是否正确？小组讨论。
学生验算的方法可能会用乘法验算，也可能用除法再算一遍。
把用乘法验算的方法板演在黑板上。
得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
2．探究有余数的除法的验算方法。
(继续出示小朋友对话的情景)
小东：老师给我100元“我想买红色笔记本，可以买多少本，还剩多少元?”
学生列式：100÷7＝14(本)……2(元)，100元可以买14本，还剩2元。，，L板书：100÷7＝14(本)……2(元)]
谈话：这位同学算得对不对呢?请你根据已有的经验帮她验算他算得是否正确?先独立思考，想好后与小组里的同学交流一下自己的办法。
指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种：
一种是：每本7元，14本是98元，再加上剩下的2元，正好是100元。
用竖式验算：
1 4
× 7
9 8
+ 2
1 0 0
让用这种方法验算的学生板演。
第2种： 1 4
× 7
9 8
第3种：100-2=14×7
在小组里说一说：14×7十2＝100(元)表示什么意思?计算结果是100元这说明了什么?
14、7、2、100在除法算式中分别是什么数?
问：观察、比较两种验算方法，哪一种正确？
（4）问：第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论）
（5）问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论）
明确：因为100里面不是正好有14个7，而是比14个7多2，所以14个7多2就是14×7+2，结果就是100，等于被除数。
提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢?
得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。
三、提升经验，归纳方法
提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗?
得出结论：没有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。
四、实践运用，加深理解
1．第25页“做一做”。
学生独立计算，指名回答。
提问：每组中的两道题有什么联系?
2．做“想想做做”第2题。
先让学生独立解决问题，再在班内交流各自的算法，并回答：你能想办法证明自己算得对吗?
3、小机灵看同学们学得这么好，也想出几题考考你们，你们有信心吗？
（１）口答：
1、用（）和（）相乘的方法，可以验算除法。
2、在有余数的除法里，被除数＝（ ）×（ ）＋（ ）
3、一个数除以７得８，求这个数是多少，列式是（ ）
4、一个数除以５、商是是６、余数是２、这个数是（ ）
（２）判断：对的打“√”、错的打 “×”
Ａ、验算有余数除法，只要把商和除数相乘就可以了。 （ ）
Ｂ、一个数除以５、商是20，余数是６。 （ ）
Ｃ、被除数－余数＝商×除数 （ ）
４、课后练习第四题：一题多解
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
这节课，我们一起研究了“除法验算”的有关知识，（板书课题）以后做习题时，凡是题里要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，也应用口算或在草稿上用笔算进行验算，这样发现错误才能及时改正，保证计算正确。
板书设计
除法的验算
例4：100元可以买几本蓝色的练习薄？
100÷5=20
5×20=100
商和除数相乘结果等于被除数
例４：100元可以买几本红色的练习薄？还剩几元？
100÷7=14……2
商和除数相乘，再加上余数结果等于被除数。
《除法验算》的教学反思
巧儿
除法的验算是使学生知道商和除数相乘，结果等于被除数，会用乘法验算除法。凡是题中有要求验算的，一定要写出验算的竖式，没有要求验算的，也应该用口算或在草稿上用笔算进行验算。要培养学生的良好的验算习惯，使学生逐步学会自己判断计算的结果是否正确，发现错误的及时纠正，以减少计算错误。教学有余数除法的验算时，验算在将商和除数相乘后还要将余数加上。
这一节课，我开始用创设情境让学生在模拟解决问题中感受验算的作用，激发学生学习除法验算的兴趣：
使学生知道学习除法验算在现实生活中的重要意义，来导入新课。教学例题4时，我先创设让小明帮老师购买笔记本的情境,引导学生列出100÷5=20(本),他算得对吗?你可以用什么方法说明他的计算是正确的?接着让学生通过小组交流活动概括出没有余数的除法验算的方法,教学时要求学生把例4这道题的竖式列出来，按照除法的法则一步一步地计算，在教学的过程中，对题中要求验算的除法算式做了统一的要求:在除法竖式的右边写出相应的乘法竖式.对于题中没要求的除法算式的验算,则想用什么方法就用什么方法.教到有余数的除法，100元可以买几本红色的笔记本?100÷7 = 14……2，像这样有余数的除法该如何验算呢？给足学生探索思考的时间，放手让学生独立完成没有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法，让学生在交流中学会用乘法验算除法，学生在交流的过程中由于学生看问题的角度不同,出现了多种验算有余除法的方法，如1、14×7+2=100 2、100-2=14×7，学生在你一言我一语的交流过程中明确验算有余数的除法要用：商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。这一结论的得出是学生自主探究的结果。
练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。练习时通过多层分散练习加深对除法验算方法的理解，并能灵活运用除法验算的方法解决生活中的实际问题，体验学习除法的作用，在练习中感受运用知识解决实际问题的乐趣。进一步激发学生学习数学的兴趣。
学生对有余数除法的验算和没有余数的除法验算，通过练习进一步比较得出有余数除法与没有余数除法的验算方法，让学生全面的掌握和运用除法的验算方法解决生活中的实际问题，使学生明确数学源于生活，用于生活，激发学生学好数学的欲望。
培养良好的学习习惯
—— 评析《除法的验算》
学生解决问题的能力高低不仅是体现在对问题分析与解答，还体现在对解答过程的反思和检验。由于学生缺乏良好的检验习惯，经常事后后悔，我们习惯把种现象称为马虎，其实不然，是学生能力素养培养缺失的体现。而在实际教学中往往忽略这方面的训练与培养。本节课教师在教学有“有余除法的验算”时较好地体现了教师注重学生良好习惯的培养，主要表现在以几个方面：
抓住课堂教学这一主阵地。在课堂教学中对学生的回答要求是对果进行检验。教学时教师通过真实具体的情境计算得出：商和除数相乘结果等于被除数。从而说明，要检查除法算得对不对，可以用商和除数相乘的方法来验算。抓住课堂教学主阵地在日常教学中做好示范，对学生进行潜移默化的教育。教师对学生的回答多问几次你有什么方法证明你的结论？而不只是大家来告诉他结论的正确与否，对大家和书本提供的结论都要有验证的习惯，这种习惯长期坚持就会成为师生不自觉的行为，培养学生严谨的科学作风。
良好习惯的培养是体现在：学生与学生之间的验证，作业的改错，学习中对学生问题的处理，都要求学生对自己的结论进行质疑，有时还辅之以激励措施，老师平时坚持不懈，学生的习惯一定可以养成。
针对开放性问题以及新知识的解答检验要求要人人过关，根据学生作业及时进行巩固。相信学生的检验能力，相信学生对每个问题的检验方法的多样化。通过教学，使学生掌握检验的方法，逐步养成“自觉检验的学习习惯”。
学生掌握的检验方法是使学生养成自觉检验习惯的首要条件。所以，老师结合教学内容，教给学生检验除法的商是否正确？方法多样确实可行有利于学生良好习惯成的养成。其次，教师在教学中，把检验作为学生解答问题题的必要条件，能逐步养成自觉检验的良好学习习惯。本节课教师本着培养学生认真的学习态度，培养学生思维的批判性、深刻性和自我评价能力，通过对实际的教学活动，让学生明确解题过程检验的重要性，能培养学生养成良好的检验习惯。
