有趣的奇偶问题
五年级的同学都学过奇数与偶数
,知道任何一个偶数可以用2N表示,(字母代表任意整数),任何一个奇数可以用2N+1表示。 奇数与偶数有许多有趣的性质。利用这些性质可以解决很多数学问题。它的性质有：
1、 偶数+偶数=偶数，偶数 — 偶数=偶数，奇数+（-）奇数=偶数，奇数+（-）偶数=奇数。
2、 任意多个偶数的和仍为偶数，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
3、 如果两个自然数的和或差是偶数，那么这两个自然数同是奇数或同是偶数。
4、 任意自然数与偶数的积是偶数。
5、 奇数与奇数的积是奇数。
利用奇数与偶数的性质解题的方法叫奇偶分析法。根据这些性质可以解出很多有趣的数学问题。例如：
1、 有六个杯子杯口全部向下倒放在桌上，如果每次翻动其中的五个杯子，把六个杯子翻成全部口向上，需要翻动几次？怎么翻？
分析：把杯子编上1——6的号码。第一次翻动时不动1号杯子，第二次翻动时不动2号杯子，……第六次翻动时不动6号杯子。这样我们一共翻动6次，而对每只杯子来说只翻动了5次（是奇数）所以在总共翻动了6次之后，每只杯子的杯口是向上了。
练习：
（1）有七个杯子全部口朝下地置于桌上，能否用这种方法将7个杯子
（2）如果有九个人坐在三行三列的座位上如图：
要想把这九人同时调到各自的邻座（每个座位的前、后、左、右叫做这个座位的邻座）上是否可能的全部翻过来，使得杯口全部朝上？如果能，需要几次？
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（3）一个展览会有如右图所示的20个展室。相邻的展室都有门相通，右下角是入口，右上角是出口，一个人想不重复地参观完所有展室可能吗？如把入口改在左下角，出口不变，不重复地参观完所有的展室，可能吗？
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